Comme un son
pur, ou un système mélodique de sons purs, au milieu des bruits, ainsi un cristal, une fleur, une coquille se
détachent du désordre ordinaire de l'ensemble des choses sensibles.
Paul Valéry – L’homme et la coquille
Dès l'époque
secondaire, les mollusques construisaient leur coquille en suivant les leçons
de géométrie transcendante.
Gaston Bachelard
Le Nautile : spirale construite
selon le nombre d’or (1)
On sait que
les mathématiques, en raison de leur formalisme, ne nous apportent pas toutes
les certitudes indispensables pour comprendre leur origine : qu’on pense à
leur étrange rapport à une réalité dont pourtant notre esprit ne les a pas
sortis.
Oui,
l’étrangeté des mathématiques vient de là : d’une part ils sont le pur
produit de l’esprit humain qui, en les découvrant, ne se soumet qu’aux lois
internes de sa logique. Et pourtant on voit bien, dans le même mouvement, la
Nature (comme dans la coquille) se soumettre aux mêmes impératifs et aux mêmes
axiomes.
Pour le
philosophe le problème est irritant : comment comprendre une telle
parenté ? D’ailleurs : s’agit-il bien d’une
« parenté » ?
- Oui, si on
admet que les mathématiques soient dégagées de l’esprit humain par observation
généralisante : que le monde soit différent et les mathématiques le seraient aussi.
- Mais on
peut supposer aussi que l’esprit des hommes soit en réalité une région de
l’univers qui inclut aussi les coquillages des Nautiles et les fleurs réparties
en fractales. Les mathématiques nous dévoilent quelque chose de notre essence. Tout est nombre disait Pythagore.
o-o-o
Songeons
maintenant à la physique quantique et à ses déroutantes conclusions qui font
bon marché de nos principes logiques les plus fondamentaux (comme le principe
de non-contradiction à propos du célèbre chat de Schrödinger). On en arrive à
conclure que la Nature ne doit pas être considérée comme unique, mais
plurielle. Qu’elle peut à une certaine échelle correspondre à cette logique qui
interdit qu’un chat soit à la fois et vivant
et mort. Mais qu’en deçà de cette
dimension, à l’échelle des particules, apparaît alors une autre nature, pour la
quelle la superposition de ces états est tout à fait normale. Au-delà de cette limite, votre logique
n’est plus valable.
Mais vous
n’empêcherez pas des obstinés de chercher une façon d’englober ces différentes
régions en trouvant un point de vue en surplomb qui efface ces frontières…
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(1) Ce fait
est maintenant contesté ; il semble que Bachelard l’ignorait.
Néanmoins le
rôle du nombre d’or dans la nature reste réel, à condition de se tourner vers
le monde végétal. Voir ici
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